Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 24 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 24 и 40?

Ответ

НОК чисел 8, 24 и 40 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 24 = 5, 120 ÷ 40 = 3 — а у 15, 5 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 15, дроби y/24 — на 5, дроби z/40 — на 3.

8 = 23

24 = 23 × 3

40 = 23 × 5

Простое82440Наибольшая степень
223232323
3—3—3
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
82425600
82426312
82427216
82428168
82429696
82430120
82431744
8243296
82433264
82434408
82435840
8243672
82437888
82438456
82439312
82440120
82441984
82442168
824431 032
82444264
82445360
82446552
824471 128
8244848
824491 176
82450600
82451408
82452312
824531 272
82454216

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 24 и 40?

НОК чисел 8, 24 и 40 это 120

Как найти НОК чисел 8, 24 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 24 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 8, 24 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 24 равен 24, а НОК чисел 24 и 40 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 8, 24 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 8, 120 ÷ 24 и 120 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 24 и 40 кратно 120.

Смотрите также