Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 18 и 24

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 18 и 24?

Ответ

НОК чисел 8, 18 и 24 это
72

(семьдесят два)

72 — наименьшее натуральное число, которое делится на 8, 18 и 24 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 8, 18 и 24 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 23)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

Простой множитель81824Наибольшая степень
22322323
3—32332

НОК = 23 × 32 = 72

Проверка НОК чисел 8, 18 и 24 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(8, 18) = (8 × 18) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72

НОК(72, 24) = (72 × 24) ÷ 24 = 1 728 ÷ 24 = 72

НОК(8, 18, 24) = 72

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 24, потом 8, — ответ останется тем же: 72. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 18 и 24? (Ответ: 72). Введите первое число (например '8'), второе (например '18') и третье (например '24'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
891872
81018360
81118792
8121872
81318936
81418504
81518360
81618144
817181 224
8181872
818191 368
81820360
81821504
81822792
818231 656
8182472
818251 800
81826936
81827216
81828504
818292 088
81830360
818312 232
81832288
81833792
818341 224
818352 520
8183672
818372 664
818381 368

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 18 и 24?

НОК чисел 8, 18 и 24 это 72

Как найти НОК чисел 8, 18 и 24 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 18 и 24 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² = 72.

Можно ли получить НОК чисел 8, 18 и 24 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 8 и 18 равен 72, а НОК чисел 72 и 24 равен 72 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 72 на 8, 18 и 24?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 72 ÷ 8, 72 ÷ 18 и 72 ÷ 24 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 18 и 24 кратно 72.

Смотрите также