Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 14 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 14 и 20?

Ответ

НОК чисел 8, 14 и 20 это
280

Первые общие кратные: 280, 560, 840, …

280 делится на все три числа: 280 ÷ 8 = 35, 280 ÷ 14 = 20, 280 ÷ 20 = 14 — а у 35, 20 и 14 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 35, дроби y/14 — на 20, дроби z/20 — на 14.

8 = 23

14 = 2 × 7

20 = 22 × 5

Простое81420Наибольшая степень
22322223
5——55
7—7—7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 5 × 7 = 280

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
5814280
6814168
781456
881456
8914504
81014280
81114616
81214168
81314728
8141456
81415840
81416112
81417952
81418504
814191 064
81420280
81421168
81422616
814231 288
81424168
814251 400
81426728
814271 512
8142856
814291 624
81430840
814311 736
81432224
814331 848
81434952

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 14 и 20?

НОК чисел 8, 14 и 20 это 280

Как найти НОК чисел 8, 14 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 14 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 5 × 7 = 280.

Можно ли получить НОК чисел 8, 14 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 14 равен 56, а НОК чисел 56 и 20 равен 280 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 280 на 8, 14 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 280 ÷ 8, 280 ÷ 14 и 280 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 14 и 20 кратно 280.

Смотрите также