MCM de 8, 14 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 14 y 20?

Respuesta

MCM de 8, 14 y 20 es
280

(doscientos ochenta)

280 es el menor número entero positivo divisible por 8, 14 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 8, 14 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)

Todos los factores primos de 14: 2 × 7 (forma exponente: 2 × 7)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)

Factor primo81420Mayor potencia
22322223
5——55
7—7—7

MCM = 23 × 5 × 7 = 280

Comprobación del MCM de 8, 14 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(8, 14) = (8 × 14) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56

MCM(56, 20) = (56 × 20) ÷ 4 = 1.120 ÷ 4 = 280

MCM(8, 14, 20) = 280

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 14 y 20, después 8 — y la respuesta sigue siendo 280. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 14 y 20? (La respuesta es: 280). Introduzca el primer número (por ejemplo, '8'), el segundo (por ejemplo, '14') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
5814280
6814168
781456
881456
8914504
81014280
81114616
81214168
81314728
8141456
81415840
81416112
81417952
81418504
814191.064
81420280
81421168
81422616
814231.288
81424168
814251.400
81426728
814271.512
8142856
814291.624
81430840
814311.736
81432224
814331.848
81434952

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 14 y 20?

MCM de 8, 14 y 20 es 280

¿Cómo hallar el MCM de 8, 14 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 8, 14 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 5 × 7 = 280.

¿Se puede obtener el MCM de 8, 14 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 8 y 14 es 56, y el MCM de 56 y 20 es 280: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 280 divisible por 8, 14 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 280 ÷ 8, 280 ÷ 14 y 280 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 8, 14 y 20 es múltiplo de 280.

Ver también