Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 21 и 45

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 21 и 45?

Ответ

НОК чисел 6, 21 и 45 это
630

(шестьсот тридцать)

630 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 21 и 45 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 21 и 45 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

Все простые множители числа 45: 3 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 32 × 5)

Простой множитель62145Наибольшая степень
22——2
3333232
5——55
7—7—7

НОК = 2 × 32 × 5 × 7 = 630

Проверка НОК чисел 6, 21 и 45 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 21) = (6 × 21) ÷ 3 = 126 ÷ 3 = 42

НОК(42, 45) = (42 × 45) ÷ 3 = 1 890 ÷ 3 = 630

НОК(6, 21, 45) = 630

Пары можно брать в любом порядке — сначала 21 и 45, потом 6, — ответ останется тем же: 630. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 21 и 45? (Ответ: 630). Введите первое число (например '6'), второе (например '21') и третье (например '45'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
62130210
621311 302
62132672
62133462
62134714
62135210
62136252
621371 554
62138798
62139546
62140840
621411 722
6214242
621431 806
62144924
62145630
62146966
621471 974
62148336
62149294
621501 050
62151714
621521 092
621532 226
62154378
621552 310
62156168
62157798
621581 218
621592 478

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 21 и 45?

НОК чисел 6, 21 и 45 это 630

Как найти НОК чисел 6, 21 и 45 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 21 и 45 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 5 × 7 = 630.

Можно ли получить НОК чисел 6, 21 и 45 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 6 и 21 равен 42, а НОК чисел 42 и 45 равен 630 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 630 на 6, 21 и 45?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 630 ÷ 6, 630 ÷ 21 и 630 ÷ 45 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 21 и 45 кратно 630.

Смотрите также