MMC de 6, 21 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 21 e 45?

Resposta

MMC de 6, 21 e 45 é

630

(seiscentos e trinta)

630 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 21 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 21 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 21: 3 × 7 (forma de expoente: 3 × 7)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	6	21	45	Maior potência
2	2	—	—	2
3	3	3	3²	3²
5	—	—	5	5
7	—	7	—	7

MMC = 2 × 3² × 5 × 7 = 630

Conferência do MMC de 6, 21 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 21) = (6 × 21) ÷ 3 = 126 ÷ 3 = 42

MMC(42, 45) = (42 × 45) ÷ 3 = 1.890 ÷ 3 = 630

MMC(6, 21, 45) = 630

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 21 e 45, depois 6 — e a resposta continua sendo 630. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

Cálculos relacionados

Veja também

Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 21 e 45? (A resposta é: 630). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '21') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
6	21	30	210
6	21	31	1.302
6	21	32	672
6	21	33	462
6	21	34	714
6	21	35	210
6	21	36	252
6	21	37	1.554
6	21	38	798
6	21	39	546
6	21	40	840
6	21	41	1.722
6	21	42	42
6	21	43	1.806
6	21	44	924
6	21	45	630
6	21	46	966
6	21	47	1.974
6	21	48	336
6	21	49	294
6	21	50	1.050
6	21	51	714
6	21	52	1.092
6	21	53	2.226
6	21	54	378
6	21	55	2.310
6	21	56	168
6	21	57	798
6	21	58	1.218
6	21	59	2.478

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 21 e 45?

MMC de 6, 21 e 45 é 630

Como encontrar o MMC de 6, 21 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 21 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 × 7 = 630.

Dá para obter o MMC de 6, 21 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 21 é 42, e o MMC de 42 e 45 é 630: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 630 é divisível por 6, 21 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 630 ÷ 6, 630 ÷ 21 e 630 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 21 e 45 é múltiplo de 630.