Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 18 и 30

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 18 и 30?

Ответ

НОК чисел 6, 18 и 30 это

(девяносто)

90 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 18 и 30 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 18 и 30 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Все простые множители числа 30: 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 5)

Простой множитель	6	18	30	Наибольшая степень
2	2	2	2	2
3	3	3²	3	3²
5	—	—	5	5

НОК = 2 × 3² × 5 = 90

Проверка НОК чисел 6, 18 и 30 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 18) = (6 × 18) ÷ 6 = 108 ÷ 6 = 18

НОК(18, 30) = (18 × 30) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

НОК(6, 18, 30) = 90

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 30, потом 6, — ответ останется тем же: 90. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 18 и 30? (Ответ: 90). Введите первое число (например '6'), второе (например '18') и третье (например '30'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 18 и 30?

НОК чисел 6, 18 и 30 это 90

Как найти НОК чисел 6, 18 и 30 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 18 и 30 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 5 = 90.

Можно ли получить НОК чисел 6, 18 и 30 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 6 и 18 равен 18, а НОК чисел 18 и 30 равен 90 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 90 на 6, 18 и 30?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 90 ÷ 6, 90 ÷ 18 и 90 ÷ 30 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 18 и 30 кратно 90.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396

Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 18 и 30

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 18 и 30?

Нахождение НОК чисел 6, 18 и 30 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 6, 18 и 30 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 18 и 30?

Как найти НОК чисел 6, 18 и 30 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 6, 18 и 30 попарно?

Делится ли 90 на 6, 18 и 30?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396