MMC de 6, 18 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 18 e 30?

Resposta

MMC de 6, 18 e 30 é

Primeiros múltiplos comuns: 90, 180, 270, …

90 é divisível pelos três: 90 ÷ 6 = 15, 90 ÷ 18 = 5, 90 ÷ 30 = 3; 15, 5 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 15 e os de y/18 por 5 e os de z/30 por 3.

6 = 2 × 3

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Primo	6	18	30	Maior potência
2	2	2	2	2
3	3	3²	3	3²
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 18 e 30?

MMC de 6, 18 e 30 é 90

Como encontrar o MMC de 6, 18 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 18 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 6, 18 e 30 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 18 é 18, e o MMC de 18 e 30 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 6, 18 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 6, 90 ÷ 18 e 90 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 18 e 30 é múltiplo de 90.

1º	2º	3º	MMC
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396

1º	2º	3º	MMC
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396

1º	2º	3º	MMC
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396