Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 27 и 36

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 27 и 36?

Ответ

НОК чисел 4, 27 и 36 это
108

(сто восемь)

108 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 27 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 4, 27 и 36 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

Все простые множители числа 27: 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 33)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

Простой множитель42736Наибольшая степень
222—2222
3—333233

НОК = 22 × 33 = 108

Проверка НОК чисел 4, 27 и 36 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(4, 27) = (4 × 27) ÷ 1 = 108 ÷ 1 = 108

НОК(108, 36) = (108 × 36) ÷ 36 = 3 888 ÷ 36 = 108

НОК(4, 27, 36) = 108

Пары можно брать в любом порядке — сначала 27 и 36, потом 4, — ответ останется тем же: 108. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 27 и 36? (Ответ: 108). Введите первое число (например '4'), второе (например '27') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
42127756
422271 188
423272 484
42427216
425272 700
426271 404
42727108
42728756
427293 132
42730540
427313 348
42732864
427331 188
427341 836
427353 780
42736108
427373 996
427382 052
427391 404
427401 080
427414 428
42742756
427434 644
427441 188
42745540
427462 484
427475 076
42748432
427495 292
427502 700

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 27 и 36?

НОК чисел 4, 27 и 36 это 108

Как найти НОК чисел 4, 27 и 36 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 27 и 36 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3³ = 108.

Можно ли получить НОК чисел 4, 27 и 36 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 27 равен 108, а НОК чисел 108 и 36 равен 108 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 108 на 4, 27 и 36?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 108 ÷ 4, 108 ÷ 27 и 108 ÷ 36 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 27 и 36 кратно 108.

Смотрите также