Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 21 и 24

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 21 и 24?

Ответ

НОК чисел 4, 21 и 24 это
168

(сто шестьдесят восемь)

168 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 21 и 24 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 4, 21 и 24 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

Простой множитель42124Наибольшая степень
222—2323
3—333
7—7—7

НОК = 23 × 3 × 7 = 168

Проверка НОК чисел 4, 21 и 24 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(4, 21) = (4 × 21) ÷ 1 = 84 ÷ 1 = 84

НОК(84, 24) = (84 × 24) ÷ 12 = 2 016 ÷ 12 = 168

НОК(4, 21, 24) = 168

Пары можно брать в любом порядке — сначала 21 и 24, потом 4, — ответ останется тем же: 168. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 21 и 24? (Ответ: 168). Введите первое число (например '4'), второе (например '21') и третье (например '24'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
4921252
41021420
41121924
4122184
413211 092
4142184
41521420
41621336
417211 428
41821252
419211 596
42021420
4212184
42122924
421231 932
42124168
421252 100
421261 092
42127756
4212884
421292 436
42130420
421312 604
42132672
42133924
421341 428
42135420
42136252
421373 108
421381 596

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 21 и 24?

НОК чисел 4, 21 и 24 это 168

Как найти НОК чисел 4, 21 и 24 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 21 и 24 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 7 = 168.

Можно ли получить НОК чисел 4, 21 и 24 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 21 равен 84, а НОК чисел 84 и 24 равен 168 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 168 на 4, 21 и 24?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 168 ÷ 4, 168 ÷ 21 и 168 ÷ 24 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 21 и 24 кратно 168.

Смотрите также