Наименьшее общее кратное (НОК) для 16, 18 и 24

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 18 и 24?

Ответ

НОК чисел 16, 18 и 24 это
144

(сто сорок четыре)

144 — наименьшее натуральное число, которое делится на 16, 18 и 24 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 16, 18 и 24 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 24)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

Простой множитель161824Наибольшая степень
22422324
3—32332

НОК = 24 × 32 = 144

Проверка НОК чисел 16, 18 и 24 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(16, 18) = (16 × 18) ÷ 2 = 288 ÷ 2 = 144

НОК(144, 24) = (144 × 24) ÷ 24 = 3 456 ÷ 24 = 144

НОК(16, 18, 24) = 144

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 24, потом 16, — ответ останется тем же: 144. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 18 и 24? (Ответ: 144). Введите первое число (например '16'), второе (например '18') и третье (например '24'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
91618144
101618720
1116181 584
121618144
1316181 872
1416181 008
151618720
161618144
1617182 448
161818144
1618192 736
161820720
1618211 008
1618221 584
1618233 312
161824144
1618253 600
1618261 872
161827432
1618281 008
1618294 176
161830720
1618314 464
161832288
1618331 584
1618342 448
1618355 040
161836144
1618375 328
1618382 736

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 18 и 24?

НОК чисел 16, 18 и 24 это 144

Как найти НОК чисел 16, 18 и 24 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 16, 18 и 24 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² = 144.

Можно ли получить НОК чисел 16, 18 и 24 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 16 и 18 равен 144, а НОК чисел 144 и 24 равен 144 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 144 на 16, 18 и 24?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 144 ÷ 16, 144 ÷ 18 и 144 ÷ 24 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 16, 18 и 24 кратно 144.

Смотрите также