Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 11 и 12

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 11 и 12?

Ответ

НОК чисел 10, 11 и 12 это
660

Первые общие кратные: 660, 1 320, 1 980, …

660 делится на все три числа: 660 ÷ 10 = 66, 660 ÷ 11 = 60, 660 ÷ 12 = 55 — а у 66, 60 и 55 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 66, дроби y/11 — на 60, дроби z/12 — на 55.

10 = 2 × 5

11 — простое

12 = 22 × 3

Простое101112Наибольшая степень
22—2222
3——33
55——5
11—11—11

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 5 × 11 = 660

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
11011110
21011110
31011330
41011220
51011110
61011330
71011770
81011440
91011990
101011110
101111110
101112660
1011131 430
101114770
101115330
101116880
1011171 870
101118990
1011192 090
101120220
1011212 310
101122110
1011232 530
1011241 320
101125550
1011261 430
1011272 970
1011281 540
1011293 190
101130330

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 11 и 12?

НОК чисел 10, 11 и 12 это 660

Как найти НОК чисел 10, 11 и 12 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 11 и 12 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 × 11 = 660.

Можно ли получить НОК чисел 10, 11 и 12 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 11 равен 110, а НОК чисел 110 и 12 равен 660 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 660 на 10, 11 и 12?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 660 ÷ 10, 660 ÷ 11 и 660 ÷ 12 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 11 и 12 кратно 660.

Смотрите также