Кубический корень из 999

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 999?

Ответ

∛999 =
3∛37 ≈ 9,9967

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 999.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 999 — не куб рационального числа, поэтому ∛999 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
999 = (3 × 3 × 3) × 37 = 3³ × 37
Вынос из-под корня
∛999 = ∛(3³ × 37) = 3∛37
Между кубами
9³ = 729 < 999 < 1 000 = 10³, значит 9 < ∛999 < 10 и ∛999 ≈ 9,9967

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
925≈ 9,7435
997≈ 9,99
998≈ 9,9933
9993∛37 ≈ 9,9967
1 00010
1 001≈ 10,0033
1 0248∛2 ≈ 10,0794

FAQ

Чему равен кубический корень из 999?

∛999 = 3∛37 ≈ 9,9967

Как упростить ∛999?

Разложите 999 на простые множители: 999 = 3 × 3 × 3 × 37. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛999 = ∛(3³ × 37) = 3∛37.

Является ли ∛999 рациональным числом?

Нет: 999 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛999 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛999 ≈ 9,9967.

Смотрите также