Raíz cúbica de 999
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 999?
Respuesta
∛999 =
3∛37 ≈ 9,9967
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 999.
≈: redondeado a 4 decimales. 999 no es el cubo de un número racional, así que ∛999 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 999 = (3 × 3 × 3) × 37 = 3³ × 37
- Sacar de la raíz
- ∛999 = ∛(3³ × 37) = 3∛37
- Entre cubos
- 9³ = 729 < 999 < 1.000 = 10³, así que 9 < ∛999 < 10 y ∛999 ≈ 9,9967
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 999?
∛999 = 3∛37 ≈ 9,9967
¿Cómo simplificar ∛999?
Descomponga 999 en factores primos: 999 = 3 × 3 × 3 × 37. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛999 = ∛(3³ × 37) = 3∛37.
¿Es ∛999 un número racional?
No: 999 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛999 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛999 ≈ 9,9967.
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