Кубический корень из 490

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 490?

Ответ

∛490 ≈
7,8837

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 490.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 490 — не куб рационального числа, поэтому ∛490 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
490 = 2 × 5 × 7 × 7 = 2 × 5 × 7²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛490 не упрощается.
Между кубами
7³ = 343 < 490 < 512 = 8³, значит 7 < ∛490 < 8 и ∛490 ≈ 7,8837

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
474,5527,8
4802∛60 ≈ 7,8297
4882∛61 ≈ 7,873
490≈ 7,8837
5005∛4 ≈ 7,937
5128
527≈ 8,0774

FAQ

Чему равен кубический корень из 490?

∛490 ≈ 7,8837

Можно ли упростить ∛490?

Нет: ни один простой множитель не входит в 490 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛490 уже в простейшем виде. Так как 7³ = 343 < 490 < 512 = 8³, ∛490 лежит между 7 и 8: ∛490 ≈ 7,8837.

Является ли ∛490 рациональным числом?

Нет: 490 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛490 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛490 ≈ 7,8837.

Смотрите также