Кубический корень из 488

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 488?

Ответ

∛488 =
2∛61 ≈ 7,873

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 488.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 488 — не куб рационального числа, поэтому ∛488 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
488 = (2 × 2 × 2) × 61 = 2³ × 61
Вынос из-под корня
∛488 = ∛(2³ × 61) = 2∛61
Между кубами
7³ = 343 < 488 < 512 = 8³, значит 7 < ∛488 < 8 и ∛488 ≈ 7,873

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
458≈ 7,7082
474,5527,8
4802∛60 ≈ 7,8297
4882∛61 ≈ 7,873
490≈ 7,8837
5005∛4 ≈ 7,937
5128

FAQ

Чему равен кубический корень из 488?

∛488 = 2∛61 ≈ 7,873

Как упростить ∛488?

Разложите 488 на простые множители: 488 = 2 × 2 × 2 × 61. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛488 = ∛(2³ × 61) = 2∛61.

Является ли ∛488 рациональным числом?

Нет: 488 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛488 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛488 ≈ 7,873.

Смотрите также