Raíz cúbica de 488
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 488?
Respuesta
∛488 =
2∛61 ≈ 7,873
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 488.
≈: redondeado a 4 decimales. 488 no es el cubo de un número racional, así que ∛488 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 488 = (2 × 2 × 2) × 61 = 2³ × 61
- Sacar de la raíz
- ∛488 = ∛(2³ × 61) = 2∛61
- Entre cubos
- 7³ = 343 < 488 < 512 = 8³, así que 7 < ∛488 < 8 y ∛488 ≈ 7,873
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 488?
∛488 = 2∛61 ≈ 7,873
¿Cómo simplificar ∛488?
Descomponga 488 en factores primos: 488 = 2 × 2 × 2 × 61. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛488 = ∛(2³ × 61) = 2∛61.
¿Es ∛488 un número racional?
No: 488 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛488 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛488 ≈ 7,873.
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