Число сочетаний из 7 по 2

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 7 по 2?

Ответ

Число сочетаний из 7 по 2 равно

Порядок не важен, без повторений: 21 способ выбрать 2 из 7 элементов.

C₇² = 7! / (2! · 5!)

= 21

Если порядок важен (размещения): A₇² = 7 × 6 = 42 — каждое сочетание можно упорядочить 2! = 2 способами.

Строка 7 треугольника Паскаля
k	C из 7 по k
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Сумма строки: 2⁷ = 128 — все подмножества из 7 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 2 из разных n

C из n по 2	Ответ
C из 1 по 2	0
C из 2 по 2	1
C из 3 по 2	3
C из 4 по 2	6
C из 5 по 2	10
C из 6 по 2	15
C из 7 по 2	21
C из 8 по 2	28
C из 9 по 2	36
C из 10 по 2	45
C из 11 по 2	55
C из 12 по 2	66
C из 13 по 2	78
C из 14 по 2	91
C из 15 по 2	105

FAQ

Сколько сочетаний из 7 по 2?

Число сочетаний из 7 по 2 равно 21

Почему C из 7 по 2 равно C из 7 по 5?

Каждый выбор 2 из 7 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 2 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 7 по 2 = C из 7 по 5 = 21. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 7 по 2 = 42. Каждое из 21 сочетания можно упорядочить 2! = 2 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.