Число сочетаний из 20 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 9 равно

167 960

Порядок не важен, без повторений: 167 960 способов выбрать 9 из 20 элементов.

C₂₀⁹ = 20! / (9! · 11!)

по 9 множителей сверху и снизу

= 167 960

Если порядок важен (размещения): A₂₀⁹ = 20 × 19 × 18 × … × 12 = 60 949 324 800 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 9?

Число сочетаний из 20 по 9 равно 167 960

Почему C из 20 по 9 равно C из 20 по 11?

Каждый выбор 9 из 20 оставляет ровно 11, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 11 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 9 = C из 20 по 11 = 167 960. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 9 = 60 949 324 800. Каждое из 167 960 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.