Число сочетаний из 20 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 7 равно

77 520

Порядок не важен, без повторений: 77 520 способов выбрать 7 из 20 элементов.

C₂₀⁷ = 20! / (7! · 13!)

по 7 множителей сверху и снизу

= 77 520

Если порядок важен (размещения): A₂₀⁷ = 20 × 19 × 18 × … × 14 = 390 700 800 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 7?

Число сочетаний из 20 по 7 равно 77 520

Почему C из 20 по 7 равно C из 20 по 13?

Каждый выбор 7 из 20 оставляет ровно 13, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 13 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 7 = C из 20 по 13 = 77 520. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 7 = 390 700 800. Каждое из 77 520 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.