Число сочетаний из 20 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 5 равно

15 504

Порядок не важен, без повторений: 15 504 способа выбрать 5 из 20 элементов.

C₂₀⁵ = 20! / (5! · 15!)

= 15 504

Если порядок важен (размещения): A₂₀⁵ = 20 × 19 × 18 × 17 × 16 = 1 860 480 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628
C из 20 по 5	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 5?

Число сочетаний из 20 по 5 равно 15 504

Почему C из 20 по 5 равно C из 20 по 15?

Каждый выбор 5 из 20 оставляет ровно 15, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 15 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 5 = C из 20 по 15 = 15 504. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 5 = 1 860 480. Каждое из 15 504 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.