Число сочетаний из 20 по 13

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 13?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 13 равно

77 520

Порядок не важен, без повторений: 77 520 способов выбрать 13 из 20 элементов.

Выбрать 13 из 20 — то же, что оставить 7: C₂₀¹³ = C₂₀⁷.

C₂₀¹³ = 20! / (13! · 7!)

= C₂₀⁷

по 7 множителей сверху и снизу

= 77 520

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹³ = 20 × 19 × 18 × … × 8 = 482 718 652 416 000 — каждое сочетание можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 13 из разных n

C из n по 13	Ответ
C из 13 по 13	1
C из 14 по 13	14
C из 15 по 13	105
C из 16 по 13	560
C из 17 по 13	2 380
C из 18 по 13	8 568
C из 19 по 13	27 132
C из 20 по 13	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 13?

Число сочетаний из 20 по 13 равно 77 520

Почему C из 20 по 13 равно C из 20 по 7?

Каждый выбор 13 из 20 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 13 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 13 = C из 20 по 7 = 77 520. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 13 = 482 718 652 416 000. Каждое из 77 520 сочетаний можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.