Число сочетаний из 19 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 5 равно

11 628

Порядок не важен, без повторений: 11 628 способов выбрать 5 из 19 элементов.

C₁₉⁵ = 19! / (5! · 14!)

= 11 628

Если порядок важен (размещения): A₁₉⁵ = 19 × 18 × 17 × 16 × 15 = 1 395 360 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628
C из 20 по 5	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 5?

Число сочетаний из 19 по 5 равно 11 628

Почему C из 19 по 5 равно C из 19 по 14?

Каждый выбор 5 из 19 оставляет ровно 14, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 14 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 5 = C из 19 по 14 = 11 628. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 5 = 1 395 360. Каждое из 11 628 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.