Число сочетаний из 18 по 13

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 13?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 13 равно

8 568

Порядок не важен, без повторений: 8 568 способов выбрать 13 из 18 элементов.

Выбрать 13 из 18 — то же, что оставить 5: C₁₈¹³ = C₁₈⁵.

C₁₈¹³ = 18! / (13! · 5!)

= C₁₈⁵

= 8 568

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹³ = 18 × 17 × 16 × … × 6 = 53 353 114 214 400 — каждое сочетание можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 13 из разных n

C из n по 13	Ответ
C из 13 по 13	1
C из 14 по 13	14
C из 15 по 13	105
C из 16 по 13	560
C из 17 по 13	2 380
C из 18 по 13	8 568
C из 19 по 13	27 132
C из 20 по 13	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 13?

Число сочетаний из 18 по 13 равно 8 568

Почему C из 18 по 13 равно C из 18 по 5?

Каждый выбор 13 из 18 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 13 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 13 = C из 18 по 5 = 8 568. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 13 = 53 353 114 214 400. Каждое из 8 568 сочетаний можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.