Число сочетаний из 17 по 14

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 14?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 14 равно

680

Порядок не важен, без повторений: 680 способов выбрать 14 из 17 элементов.

Выбрать 14 из 17 — то же, что оставить 3: C₁₇¹⁴ = C₁₇³.

C₁₇¹⁴ = 17! / (14! · 3!)

= C₁₇³

= 680

Если порядок важен (размещения): A₁₇¹⁴ = 17 × 16 × 15 × … × 4 = 59 281 238 016 000 — каждое сочетание можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 14 из разных n

C из n по 14	Ответ
C из 14 по 14	1
C из 15 по 14	15
C из 16 по 14	120
C из 17 по 14	680
C из 18 по 14	3 060
C из 19 по 14	11 628
C из 20 по 14	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 14?

Число сочетаний из 17 по 14 равно 680

Почему C из 17 по 14 равно C из 17 по 3?

Каждый выбор 14 из 17 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 14 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 14 = C из 17 по 3 = 680. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 14 = 59 281 238 016 000. Каждое из 680 сочетаний можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.