Число сочетаний из 17 по 11

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 17 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 11 равно
12 376

Порядок не важен, без повторений: 12 376 способов выбрать 11 из 17 элементов.

Выбрать 11 из 17 — то же, что оставить 6: C1711 = C176.

C1711 = 17! / (11! · 6!)

= C176

= (17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 8 910 720 / 720

= 12 376

Если порядок важен (размещения): A1711 = 17 × 16 × 15 × … × 7 = 494 010 316 800 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
kC из 17 по k
01
117
2136
3680
42 380
56 188
612 376
719 448
824 310
924 310
1019 448
1112 376
126 188
132 380
14680
15136
1617
171

Сумма строки: 217 = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11Ответ
C из 11 по 111
C из 12 по 1112
C из 13 по 1178
C из 14 по 11364
C из 15 по 111 365
C из 16 по 114 368
C из 17 по 1112 376
C из 18 по 1131 824
C из 19 по 1175 582
C из 20 по 11167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 11?

Число сочетаний из 17 по 11 равно 12 376

Почему C из 17 по 11 равно C из 17 по 6?

Каждый выбор 11 из 17 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 11 = C из 17 по 6 = 12 376. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 11 = 494 010 316 800. Каждое из 12 376 сочетаний можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также