Число сочетаний из 16 по 14

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 14?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 14 равно

120

Порядок не важен, без повторений: 120 способов выбрать 14 из 16 элементов.

Выбрать 14 из 16 — то же, что оставить 2: C₁₆¹⁴ = C₁₆².

C₁₆¹⁴ = 16! / (14! · 2!)

= C₁₆²

= 120

Если порядок важен (размещения): A₁₆¹⁴ = 16 × 15 × 14 × … × 3 = 10 461 394 944 000 — каждое сочетание можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 14 из разных n

C из n по 14	Ответ
C из 14 по 14	1
C из 15 по 14	15
C из 16 по 14	120
C из 17 по 14	680
C из 18 по 14	3 060
C из 19 по 14	11 628
C из 20 по 14	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 14?

Число сочетаний из 16 по 14 равно 120

Почему C из 16 по 14 равно C из 16 по 2?

Каждый выбор 14 из 16 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 14 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 14 = C из 16 по 2 = 120. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 14 = 10 461 394 944 000. Каждое из 120 сочетаний можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.