Число сочетаний из 15 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 7 равно

6 435

Порядок не важен, без повторений: 6 435 способов выбрать 7 из 15 элементов.

C₁₅⁷ = 15! / (7! · 8!)

по 7 множителей сверху и снизу

= 6 435

Если порядок важен (размещения): A₁₅⁷ = 15 × 14 × 13 × … × 9 = 32 432 400 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 7?

Число сочетаний из 15 по 7 равно 6 435

Почему C из 15 по 7 равно C из 15 по 8?

Каждый выбор 7 из 15 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 7 = C из 15 по 8 = 6 435. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 7 = 32 432 400. Каждое из 6 435 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.