Число сочетаний из 15 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 5 равно

3 003

Порядок не важен, без повторений: 3 003 способа выбрать 5 из 15 элементов.

C₁₅⁵ = 15! / (5! · 10!)

= 3 003

Если порядок важен (размещения): A₁₅⁵ = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 = 360 360 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628
C из 20 по 5	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 5?

Число сочетаний из 15 по 5 равно 3 003

Почему C из 15 по 5 равно C из 15 по 10?

Каждый выбор 5 из 15 оставляет ровно 10, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 10 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 5 = C из 15 по 10 = 3 003. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 5 = 360 360. Каждое из 3 003 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.