Формула: Объём пирамиды

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула объёма пирамиды?

Ответ

Объём пирамиды
V = (1/3) · a · b · h

Здесь a — сторона (или основание), b — вторая сторона, h — высота, перпендикулярная основанию. Результат получается в кубических единицах.

Откуда берётся формула

V = (1/3) · a · b · h

Та же одна треть, что у конуса, и по той же причине: три пирамиды с равным основанием и равной высотой заполняют призму, построенную на этом основании. Замените прямоугольное основание кругом — и формула превратится в конусную.

Разобранные примеры

Пусть a = 6, b = 6, h = 9. Тогда объём пирамиды = 108 кубических единиц.

Пусть a = 4, b = 5,5, h = 3. Тогда объём пирамиды = 22 кубические единицы.

Частая ошибка

Взять за высоту ребро боковой грани. Высота идёт от вершины строго вниз до плоскости основания; наклонное ребро и апофема грани оба длиннее, и все три — разные числа.

Другие величины: Пирамида

Похожие расчеты

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула объёма пирамиды? (Ответ: V = (1/3) · a · b · h). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле (b = 6, h = 9)

Если a =Объём
118 кубических единиц
236 кубических единиц
354 кубические единицы
472 кубические единицы
590 кубических единиц
10180 кубических единиц

FAQ

Какова формула объёма пирамиды?

Объём пирамиды V = (1/3) · a · b · h

Откуда берётся эта формула?

Та же одна треть, что у конуса, и по той же причине: три пирамиды с равным основанием и равной высотой заполняют призму, построенную на этом основании. Замените прямоугольное основание кругом — и формула превратится в конусную.

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Взять за высоту ребро боковой грани. Высота идёт от вершины строго вниз до плоскости основания; наклонное ребро и апофема грани оба длиннее, и все три — разные числа.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при a = 4, b = 5,5, h = 3 формула V = (1/3) · a · b · h даёт = 22 кубические единицы.

Смотрите также