Fórmula: Volumen de la pirámide

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

¿Cuál es la fórmula del volumen de la pirámide?

Respuesta

Volumen de la pirámide
V = (1/3) · a · b · h

Aquí a es el lado (o la base), b es el segundo lado, h es la altura, perpendicular a la base. El resultado sale en unidades cúbicas.

De dónde sale la fórmula

V = (1/3) · a · b · h

El mismo tercio que en el cono, y por la misma razón: tres pirámides de igual base e igual altura llenan el prisma construido sobre esa base. Cambie la base rectangular por un círculo y esta fórmula se convierte en la del cono.

Ejemplos resueltos

Sea a = 6, b = 6, h = 9. El resultado = 108 unidades cúbicas.

Sea a = 4, b = 5,5, h = 3. El resultado = 22 unidades cúbicas.

El error habitual

Tomar la arista de una cara como altura. La altura va del vértice recto hacia abajo hasta el plano de la base; la arista inclinada y la apotema de la cara son ambas mayores, y los tres son números distintos.

Otras magnitudes: Pirámide

Ver también

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro

Aquí están las fórmulas del área, el perímetro, la circunferencia, el volumen y el área de la superficie de las figuras estándar: 31 en total. Cada página muestra no solo la fórmula, sino de dónde sale, qué significa cada letra, dos ejemplos resueltos y el error en el que se tropieza precisamente con esa figura. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es la fórmula del volumen de la pirámide? (La respuesta es: V = (1/3) · a · b · h). Elija el par — por ejemplo, «Área del círculo» — y pulse «Averiguar».
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

Valores según la fórmula (b = 6, h = 9)

Si a =Volumen
118 unidades cúbicas
236 unidades cúbicas
354 unidades cúbicas
472 unidades cúbicas
590 unidades cúbicas
10180 unidades cúbicas

FAQ

¿Cuál es la fórmula del volumen de la pirámide?

Volumen de la pirámide V = (1/3) · a · b · h

¿De dónde sale esta fórmula?

El mismo tercio que en el cono, y por la misma razón: tres pirámides de igual base e igual altura llenan el prisma construido sobre esa base. Cambie la base rectangular por un círculo y esta fórmula se convierte en la del cono.

¿Cuál es el error más común aquí?

Tomar la arista de una cara como altura. La altura va del vértice recto hacia abajo hasta el plano de la base; la arista inclinada y la apotema de la cara son ambas mayores, y los tres son números distintos.

¿Cómo se calcula con esta fórmula?

Sustituya las letras por sus números. Por ejemplo, con a = 4, b = 5,5, h = 3 la fórmula V = (1/3) · a · b · h da = 22 unidades cúbicas.