Формула: Объём цилиндра

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула объёма цилиндра?

Ответ

Объём цилиндра
V = π · r² · h

Здесь r — радиус, h — высота, перпендикулярная основанию. Результат получается в кубических единицах.

Откуда берётся формула

V = π · r² · h

Цилиндр — это один и тот же круг, повторённый по всей высоте. Сложите площадь основания πr² до высоты h, и объём окажется произведением основания на высоту — правило, верное для любой призмы, каким бы ни было основание.

Разобранные примеры

Пусть r = 3, h = 10. Тогда объём цилиндра ≈ 282,74 кубической единицы.

Пусть r = 1,5, h = 2,4. Тогда объём цилиндра ≈ 16,96 кубической единицы.

Частая ошибка

Измерить бак поперёк и назвать это радиусом. Это диаметр, и подстановка его завышает объём вчетверо. Сначала разделите пополам — это самая частая ошибка в объёме цилиндра, и именно она превращает бак на 2 м³ в 8 м³.

Другие величины: Цилиндр

Похожие расчеты

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула объёма цилиндра? (Ответ: V = π · r² · h). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле (h = 10)

Если r =Объём
1≈ 31,42 кубической единицы
2≈ 125,66 кубической единицы
3≈ 282,74 кубической единицы
4≈ 502,65 кубической единицы
5≈ 785,4 кубической единицы
10≈ 3 141,59 кубической единицы

FAQ

Какова формула объёма цилиндра?

Объём цилиндра V = π · r² · h

Откуда берётся эта формула?

Цилиндр — это один и тот же круг, повторённый по всей высоте. Сложите площадь основания πr² до высоты h, и объём окажется произведением основания на высоту — правило, верное для любой призмы, каким бы ни было основание.

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Измерить бак поперёк и назвать это радиусом. Это диаметр, и подстановка его завышает объём вчетверо. Сначала разделите пополам — это самая частая ошибка в объёме цилиндра, и именно она превращает бак на 2 м³ в 8 м³.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при r = 1,5, h = 2,4 формула V = π · r² · h даёт ≈ 16,96 кубической единицы.

Смотрите также