Seno de 165 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o seno de 165°?

Resposta

sen 165° =

(√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Ângulo em radianos: 165° = 11π/12. O ponto do ângulo está no quadrante II: o seno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

sen 165° = sen(180° − 15°) = sen 15° = (√6 − √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) = (−(√6 + √2)/4; (√6 − √2)/4)

sen 15° = sen(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) ≈ (−0,9659; 0,2588)

Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y ≈ 0,2588.

As quatro funções de 165°
Função	Valor exato	Decimal
sen 165°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 165°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tg 165°	√3 − 2	≈ −0,2679
cotg 165°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ângulo de referência: sen 15° = (√6 − √2)/4

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<a href="https://calculat.io/pt/number/trigonometry/sin--165">Seno de 165 graus (sen 165°) no ciclo trigonométrico</a>

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Seno de 165 graus (sen 165°) no ciclo trigonométrico. sen 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. O seno é a ordenada (y) do ponto de 165° no ciclo trigonométrico; 165° se reduz a 15°.

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Seno de ângulos próximos

Ângulo	sen
160°	≈ 0,3420
162°	(√5 − 1)/4
164°	≈ 0,2756
165°	(√6 − √2)/4
167°	≈ 0,2250
175°	≈ 0,0872
179°	≈ 0,0175

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto vale o seno de 165°?

sen 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 0,9978 para sen 165?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula sen 165 como o seno de 165 radianos: sen 165 rad ≈ 0,9978. Mude para graus (DEG): sen 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.