MMC de 8, 9 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 12?

Resposta

MMC de 8, 9 e 12 é

Primeiros múltiplos comuns: 72, 144, 216, …

72 é divisível pelos três: 72 ÷ 8 = 9, 72 ÷ 9 = 8, 72 ÷ 12 = 6; 9, 8 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/8 por 9 e os de y/9 por 8 e os de z/12 por 6.

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² × 3

Primo	8	9	12	Maior potência
2	2³	—	2²	2³
3	—	3²	3	3²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² = 72

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	8	9	72
2	8	9	72
3	8	9	72
4	8	9	72
5	8	9	360
6	8	9	72
7	8	9	504
8	8	9	72
8	9	9	72
8	9	10	360
8	9	11	792
8	9	12	72
8	9	13	936
8	9	14	504
8	9	15	360
8	9	16	144
8	9	17	1.224
8	9	18	72
8	9	19	1.368
8	9	20	360
8	9	21	504
8	9	22	792
8	9	23	1.656
8	9	24	72
8	9	25	1.800
8	9	26	936
8	9	27	216
8	9	28	504
8	9	29	2.088
8	9	30	360

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 12?

MMC de 8, 9 e 12 é 72

Como encontrar o MMC de 8, 9 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 9 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² = 72.

Dá para obter o MMC de 8, 9 e 12 de dois em dois?

Sim. O MMC de 8 e 9 é 72, e o MMC de 72 e 12 é 72: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 72 é divisível por 8, 9 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 72 ÷ 8, 72 ÷ 9 e 72 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 9 e 12 é múltiplo de 72.