MCM de 8, 9 y 12

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 9 y 12?

Respuesta

MCM de 8, 9 y 12 es

Primeros múltiplos comunes: 72, 144, 216, …

72 es divisible entre los tres: 72 ÷ 8 = 9, 72 ÷ 9 = 8, 72 ÷ 12 = 6; 9, 8 y 6 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/8 por 9 y los de y/9 por 8 y los de z/12 por 6.

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² × 3

Primo	8	9	12	Mayor potencia
2	2³	—	2²	2³
3	—	3²	3	3²

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3² = 72

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Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	8	9	72
2	8	9	72
3	8	9	72
4	8	9	72
5	8	9	360
6	8	9	72
7	8	9	504
8	8	9	72
8	9	9	72
8	9	10	360
8	9	11	792
8	9	12	72
8	9	13	936
8	9	14	504
8	9	15	360
8	9	16	144
8	9	17	1.224
8	9	18	72
8	9	19	1.368
8	9	20	360
8	9	21	504
8	9	22	792
8	9	23	1.656
8	9	24	72
8	9	25	1.800
8	9	26	936
8	9	27	216
8	9	28	504
8	9	29	2.088
8	9	30	360

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 9 y 12?

MCM de 8, 9 y 12 es 72

¿Cómo hallar el MCM de 8, 9 y 12 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 8, 9 y 12 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² = 72.

¿Se puede obtener el MCM de 8, 9 y 12 de dos en dos?

Sí. El MCM de 8 y 9 es 72, y el MCM de 72 y 12 es 72: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 72 divisible por 8, 9 y 12?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 72 ÷ 8, 72 ÷ 9 y 72 ÷ 12 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 8, 9 y 12 es múltiplo de 72.