MMC de 8, 9 e 10

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 10?

Resposta

MMC de 8, 9 e 10 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 9 e 10 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 9 e 10 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Fator primo	8	9	10	Maior potência
2	2³	—	2	2³
3	—	3²	—	3²
5	—	—	5	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 8, 9 e 10 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 9) = (8 × 9) ÷ 1 = 72 ÷ 1 = 72

MMC(72, 10) = (72 × 10) ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360

MMC(8, 9, 10) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 9 e 10, depois 8 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 10? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '9') e o terceiro (por exemplo, '10'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	8	9	72
2	8	9	72
3	8	9	72
4	8	9	72
5	8	9	360
6	8	9	72
7	8	9	504
8	8	9	72
8	9	9	72
8	9	10	360
8	9	11	792
8	9	12	72
8	9	13	936
8	9	14	504
8	9	15	360
8	9	16	144
8	9	17	1.224
8	9	18	72
8	9	19	1.368
8	9	20	360
8	9	21	504
8	9	22	792
8	9	23	1.656
8	9	24	72
8	9	25	1.800
8	9	26	936
8	9	27	216
8	9	28	504
8	9	29	2.088
8	9	30	360

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 9 e 10?

MMC de 8, 9 e 10 é 360

Como encontrar o MMC de 8, 9 e 10 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 9 e 10 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 8, 9 e 10 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 9 é 72, e o MMC de 72 e 10 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 8, 9 e 10?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 8, 360 ÷ 9 e 360 ÷ 10 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 9 e 10 é múltiplo de 360.