MMC de 8, 12 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 20?

Resposta

MMC de 8, 12 e 20 é
120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 20 = 6; 15, 10 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/8 por 15 e os de y/12 por 10 e os de z/20 por 6.

8 = 23

12 = 22 × 3

20 = 22 × 5

Primo81220Maior potência
223222223
3—3—3
5——55

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 23 × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º2º3ºMMC
5812120
681224
7812168
881224
891272
81012120
81112264
8121224
81213312
81214168
81215120
8121648
81217408
8121872
81219456
81220120
81221168
81222264
81223552
8122424
81225600
81226312
81227216
81228168
81229696
81230120
81231744
8123296
81233264
81234408

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 20?

MMC de 8, 12 e 20 é 120

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 12 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 8, 12 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 8 e 12 é 24, e o MMC de 24 e 20 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 8, 12 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 8, 120 ÷ 12 e 120 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 12 e 20 é múltiplo de 120.

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