MCM de 8, 12 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 12 y 20?

Respuesta

MCM de 8, 12 y 20 es
120

(ciento veinte)

120 es el menor número entero positivo divisible por 8, 12 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 8, 12 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)

Factor primo81220Mayor potencia
223222223
3—3—3
5——55

MCM = 23 × 3 × 5 = 120

Comprobación del MCM de 8, 12 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(8, 12) = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24

MCM(24, 20) = (24 × 20) ÷ 4 = 480 ÷ 4 = 120

MCM(8, 12, 20) = 120

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 12 y 20, después 8 — y la respuesta sigue siendo 120. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 12 y 20? (La respuesta es: 120). Introduzca el primer número (por ejemplo, '8'), el segundo (por ejemplo, '12') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
5812120
681224
7812168
881224
891272
81012120
81112264
8121224
81213312
81214168
81215120
8121648
81217408
8121872
81219456
81220120
81221168
81222264
81223552
8122424
81225600
81226312
81227216
81228168
81229696
81230120
81231744
8123296
81233264
81234408

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 12 y 20?

MCM de 8, 12 y 20 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 8, 12 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 8, 12 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 8, 12 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 8 y 12 es 24, y el MCM de 24 y 20 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 8, 12 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 8, 120 ÷ 12 y 120 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 8, 12 y 20 es múltiplo de 120.

Ver también