MMC de 8, 12 e 14

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 14?

Resposta

MMC de 8, 12 e 14 é
168

(cento e sessenta e oito)

168 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 12 e 14 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 14 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Fator primo81214Maior potência
22322223
3—3—3
7——77

MMC = 23 × 3 × 7 = 168

Conferência do MMC de 8, 12 e 14 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 12) = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24

MMC(24, 14) = (24 × 14) ÷ 2 = 336 ÷ 2 = 168

MMC(8, 12, 14) = 168

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 14, depois 8 — e a resposta continua sendo 168. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 14? (A resposta é: 168). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '14'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
181224
281224
381224
481224
5812120
681224
7812168
881224
891272
81012120
81112264
8121224
81213312
81214168
81215120
8121648
81217408
8121872
81219456
81220120
81221168
81222264
81223552
8122424
81225600
81226312
81227216
81228168
81229696
81230120

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 14?

MMC de 8, 12 e 14 é 168

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 14 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 12 e 14 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 7 = 168.

Dá para obter o MMC de 8, 12 e 14 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 12 é 24, e o MMC de 24 e 14 é 168: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 168 é divisível por 8, 12 e 14?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 168 ÷ 8, 168 ÷ 12 e 168 ÷ 14 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 12 e 14 é múltiplo de 168.

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