Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 12 и 14

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 12 и 14?

Ответ

НОК чисел 8, 12 и 14 это
168

Первые общие кратные: 168, 336, 504, …

168 делится на все три числа: 168 ÷ 8 = 21, 168 ÷ 12 = 14, 168 ÷ 14 = 12 — а у 21, 14 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 21, дроби y/12 — на 14, дроби z/14 — на 12.

8 = 23

12 = 22 × 3

14 = 2 × 7

Простое81214Наибольшая степень
22322223
3—3—3
7——77

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 7 = 168

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
181224
281224
381224
481224
5812120
681224
7812168
881224
891272
81012120
81112264
8121224
81213312
81214168
81215120
8121648
81217408
8121872
81219456
81220120
81221168
81222264
81223552
8122424
81225600
81226312
81227216
81228168
81229696
81230120

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 12 и 14?

НОК чисел 8, 12 и 14 это 168

Как найти НОК чисел 8, 12 и 14 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 12 и 14 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 7 = 168.

Можно ли получить НОК чисел 8, 12 и 14 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 12 равен 24, а НОК чисел 24 и 14 равен 168 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 168 на 8, 12 и 14?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 168 ÷ 8, 168 ÷ 12 и 168 ÷ 14 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 12 и 14 кратно 168.

Смотрите также