MMC de 6, 12 e 14

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 14?

Resposta

MMC de 6, 12 e 14 é

Primeiros múltiplos comuns: 84, 168, 252, …

84 é divisível pelos três: 84 ÷ 6 = 14, 84 ÷ 12 = 7, 84 ÷ 14 = 6; 14, 7 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 14 e os de y/12 por 7 e os de z/14 por 6.

6 = 2 × 3

12 = 2² × 3

14 = 2 × 7

Primo	6	12	14	Maior potência
2	2	2²	2	2²
3	3	3	—	3
7	—	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 7 = 84

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 14?

MMC de 6, 12 e 14 é 84

Como encontrar o MMC de 6, 12 e 14 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 12 e 14 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 7 = 84.

Dá para obter o MMC de 6, 12 e 14 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 12 é 12, e o MMC de 12 e 14 é 84: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 84 é divisível por 6, 12 e 14?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 84 ÷ 6, 84 ÷ 12 e 84 ÷ 14 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 12 e 14 é múltiplo de 84.

1º	2º	3º	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

1º	2º	3º	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

1º	2º	3º	MMC
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60