MCM de 6, 12 y 14

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 12 y 14?

Respuesta

MCM de 6, 12 y 14 es

Primeros múltiplos comunes: 84, 168, 252, …

84 es divisible entre los tres: 84 ÷ 6 = 14, 84 ÷ 12 = 7, 84 ÷ 14 = 6; 14, 7 y 6 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/6 por 14 y los de y/12 por 7 y los de z/14 por 6.

6 = 2 × 3

12 = 2² × 3

14 = 2 × 7

Primo	6	12	14	Mayor potencia
2	2	2²	2	2²
3	3	3	—	3
7	—	—	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 7 = 84

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 12 y 14?

MCM de 6, 12 y 14 es 84

¿Cómo hallar el MCM de 6, 12 y 14 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 6, 12 y 14 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 7 = 84.

¿Se puede obtener el MCM de 6, 12 y 14 de dos en dos?

Sí. El MCM de 6 y 12 es 12, y el MCM de 12 y 14 es 84: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 84 divisible por 6, 12 y 14?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 84 ÷ 6, 84 ÷ 12 y 84 ÷ 14 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 6, 12 y 14 es múltiplo de 84.

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	12	12
2	6	12	12
3	6	12	12
4	6	12	12
5	6	12	60
6	6	12	12
6	7	12	84
6	8	12	24
6	9	12	36
6	10	12	60
6	11	12	132
6	12	12	12
6	12	13	156
6	12	14	84
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60