MMC de 5, 14 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 14 e 20?

Resposta

MMC de 5, 14 e 20 é

140

(cento e quarenta)

140 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 14 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 14 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	5	14	20	Maior potência
2	—	2	2²	2²
5	5	—	5	5
7	—	7	—	7

MMC = 2² × 5 × 7 = 140

Conferência do MMC de 5, 14 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 14) = (5 × 14) ÷ 1 = 70 ÷ 1 = 70

MMC(70, 20) = (70 × 20) ÷ 10 = 1.400 ÷ 10 = 140

MMC(5, 14, 20) = 140

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 20, depois 5 — e a resposta continua sendo 140. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 14 e 20? (A resposta é: 140). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	5	14	70
5	6	14	210
5	7	14	70
5	8	14	280
5	9	14	630
5	10	14	70
5	11	14	770
5	12	14	420
5	13	14	910
5	14	14	70
5	14	15	210
5	14	16	560
5	14	17	1.190
5	14	18	630
5	14	19	1.330
5	14	20	140
5	14	21	210
5	14	22	770
5	14	23	1.610
5	14	24	840
5	14	25	350
5	14	26	910
5	14	27	1.890
5	14	28	140
5	14	29	2.030
5	14	30	210
5	14	31	2.170
5	14	32	1.120
5	14	33	2.310
5	14	34	1.190

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 14 e 20?

MMC de 5, 14 e 20 é 140

Como encontrar o MMC de 5, 14 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 14 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 5 × 7 = 140.

Dá para obter o MMC de 5, 14 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 14 é 70, e o MMC de 70 e 20 é 140: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 140 é divisível por 5, 14 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 140 ÷ 5, 140 ÷ 14 e 140 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 14 e 20 é múltiplo de 140.