MMC de 5, 10 e 15
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 10 e 15?
Resposta
(trinta)
30 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 10 e 15 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 5, 10 e 15 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)
Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)
Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)
| Fator primo | 5 | 10 | 15 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | — | 2 |
| 3 | — | — | 3 | 3 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
MMC = 2 × 3 × 5 = 30
Conferência do MMC de 5, 10 e 15 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(5, 10) = (5 × 10) ÷ 5 = 50 ÷ 5 = 10
MMC(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30
MMC(5, 10, 15) = 30
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 10 e 15, depois 5 — e a resposta continua sendo 30. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--10--15">Qual é o MMC de 5, 10 e 15? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto