MMC de 5, 20 e 25
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 20 e 25?
Resposta
(cem)
100 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 20 e 25 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 5, 20 e 25 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)
Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 22 × 5)
Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 52)
| Fator primo | 5 | 20 | 25 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 22 | — | 22 |
| 5 | 5 | 5 | 52 | 52 |
MMC = 22 × 52 = 100
Conferência do MMC de 5, 20 e 25 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(5, 20) = (5 × 20) ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20
MMC(20, 25) = (20 × 25) ÷ 5 = 500 ÷ 5 = 100
MMC(5, 20, 25) = 100
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 20 e 25, depois 5 — e a resposta continua sendo 100. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--20--25">Qual é o MMC de 5, 20 e 25? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto