MMC de 5, 14 e 20
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 14 e 20?
Resposta
(cento e quarenta)
140 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 14 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 5, 14 e 20 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)
Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)
Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 22 × 5)
| Fator primo | 5 | 14 | 20 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | 22 | 22 |
| 5 | 5 | — | 5 | 5 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
MMC = 22 × 5 × 7 = 140
Conferência do MMC de 5, 14 e 20 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(5, 14) = (5 × 14) ÷ 1 = 70 ÷ 1 = 70
MMC(70, 20) = (70 × 20) ÷ 10 = 1.400 ÷ 10 = 140
MMC(5, 14, 20) = 140
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 20, depois 5 — e a resposta continua sendo 140. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--14--20">Qual é o MMC de 5, 14 e 20? - Calculatio</a>
Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 5 | 5 | 14 | 70 |
| 5 | 6 | 14 | 210 |
| 5 | 7 | 14 | 70 |
| 5 | 8 | 14 | 280 |
| 5 | 9 | 14 | 630 |
| 5 | 10 | 14 | 70 |
| 5 | 11 | 14 | 770 |
| 5 | 12 | 14 | 420 |
| 5 | 13 | 14 | 910 |
| 5 | 14 | 14 | 70 |
| 5 | 14 | 15 | 210 |
| 5 | 14 | 16 | 560 |
| 5 | 14 | 17 | 1.190 |
| 5 | 14 | 18 | 630 |
| 5 | 14 | 19 | 1.330 |
| 5 | 14 | 20 | 140 |
| 5 | 14 | 21 | 210 |
| 5 | 14 | 22 | 770 |
| 5 | 14 | 23 | 1.610 |
| 5 | 14 | 24 | 840 |
| 5 | 14 | 25 | 350 |
| 5 | 14 | 26 | 910 |
| 5 | 14 | 27 | 1.890 |
| 5 | 14 | 28 | 140 |
| 5 | 14 | 29 | 2.030 |
| 5 | 14 | 30 | 210 |
| 5 | 14 | 31 | 2.170 |
| 5 | 14 | 32 | 1.120 |
| 5 | 14 | 33 | 2.310 |
| 5 | 14 | 34 | 1.190 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto