MMC de 5, 12 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 12 e 20?

Resposta

MMC de 5, 12 e 20 é
60

(sessenta)

60 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 12 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 12 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 22 × 5)

Fator primo51220Maior potência
2—222222
3—3—3
55—55

MMC = 22 × 3 × 5 = 60

Conferência do MMC de 5, 12 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 12) = (5 × 12) ÷ 1 = 60 ÷ 1 = 60

MMC(60, 20) = (60 × 20) ÷ 20 = 1.200 ÷ 20 = 60

MMC(5, 12, 20) = 60

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 20, depois 5 — e a resposta continua sendo 60. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 12 e 20? (A resposta é: 60). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
551260
561260
5712420
5812120
5912180
5101260
51112660
5121260
51213780
51214420
5121560
51216240
512171.020
51218180
512191.140
5122060
51221420
51222660
512231.380
51224120
51225300
51226780
51227540
51228420
512291.740
5123060
512311.860
51232480
51233660
512341.020

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 12 e 20?

MMC de 5, 12 e 20 é 60

Como encontrar o MMC de 5, 12 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 12 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 5, 12 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 12 é 60, e o MMC de 60 e 20 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 5, 12 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 5, 60 ÷ 12 e 60 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 12 e 20 é múltiplo de 60.

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