Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 12 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 12 и 20?

Ответ

НОК чисел 5, 12 и 20 это
60

Первые общие кратные: 60, 120, 180, …

60 делится на все три числа: 60 ÷ 5 = 12, 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 20 = 3 — а у 12, 5 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/5 на 12, дроби y/12 — на 5, дроби z/20 — на 3.

5 — простое

12 = 22 × 3

20 = 22 × 5

Простое51220Наибольшая степень
2—222222
3—3—3
55—55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 5 = 60

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
551260
561260
5712420
5812120
5912180
5101260
51112660
5121260
51213780
51214420
5121560
51216240
512171 020
51218180
512191 140
5122060
51221420
51222660
512231 380
51224120
51225300
51226780
51227540
51228420
512291 740
5123060
512311 860
51232480
51233660
512341 020

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 12 и 20?

НОК чисел 5, 12 и 20 это 60

Как найти НОК чисел 5, 12 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 12 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 = 60.

Можно ли получить НОК чисел 5, 12 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 5 и 12 равен 60, а НОК чисел 60 и 20 равен 60 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 60 на 5, 12 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 60 ÷ 5, 60 ÷ 12 и 60 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 12 и 20 кратно 60.

Смотрите также