MMC de 5, 10 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 10 e 15?

Resposta

MMC de 5, 10 e 15 é
30

(trinta)

30 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 10 e 15 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 10 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo51015Maior potência
2—2—2
3——33
55555

MMC = 2 × 3 × 5 = 30

Conferência do MMC de 5, 10 e 15 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 10) = (5 × 10) ÷ 5 = 50 ÷ 5 = 10

MMC(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

MMC(5, 10, 15) = 30

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 10 e 15, depois 5 — e a resposta continua sendo 30. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 10 e 15? (A resposta é: 30). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '10') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
151010
251010
351030
451020
551010
561030
571070
581040
591090
5101010
51011110
5101260
51013130
5101470
5101530
5101680
51017170
5101890
51019190
5102020
51021210
51022110
51023230
51024120
5102550
51026130
51027270
51028140
51029290
5103030

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 10 e 15?

MMC de 5, 10 e 15 é 30

Como encontrar o MMC de 5, 10 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 10 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3 × 5 = 30.

Dá para obter o MMC de 5, 10 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 10 é 10, e o MMC de 10 e 15 é 30: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 30 é divisível por 5, 10 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 30 ÷ 5, 30 ÷ 10 e 30 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 10 e 15 é múltiplo de 30.

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