Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 10 и 15

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 10 и 15?

Ответ

НОК чисел 5, 10 и 15 это
30

Первые общие кратные: 30, 60, 90, …

30 делится на все три числа: 30 ÷ 5 = 6, 30 ÷ 10 = 3, 30 ÷ 15 = 2 — а у 6, 3 и 2 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/5 на 6, дроби y/10 — на 3, дроби z/15 — на 2.

5 — простое

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

Простое51015Наибольшая степень
2—2—2
3——33
55555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 2 × 3 × 5 = 30

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
151010
251010
351030
451020
551010
561030
571070
581040
591090
5101010
51011110
5101260
51013130
5101470
5101530
5101680
51017170
5101890
51019190
5102020
51021210
51022110
51023230
51024120
5102550
51026130
51027270
51028140
51029290
5103030

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 10 и 15?

НОК чисел 5, 10 и 15 это 30

Как найти НОК чисел 5, 10 и 15 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 10 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3 × 5 = 30.

Можно ли получить НОК чисел 5, 10 и 15 попарно?

Да. НОК чисел 5 и 10 равен 10, а НОК чисел 10 и 15 равен 30 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 30 на 5, 10 и 15?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 30 ÷ 5, 30 ÷ 10 и 30 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 10 и 15 кратно 30.

Смотрите также